¿Cómo se selecciona el grupo de hidrociclón para una aplicación de alto desgaste?

En aplicaciones de procesamiento de minerales de alto rendimiento y molinos concentradores, el desgaste prematuro del equipo y la separación ineficiente de partículas erosionan directamente la eficiencia de la planta a través de tiempos de inactividad no planificados y pérdida de recuperación. Las aplicaciones de alto desgaste exigen un delicado equilibrio. Los operadores deben manejar lodos altamente abrasivos mientras mantienen puntos de corte precisos y manejan rendimientos volumétricos masivos que una sola unidad no puede procesar de manera eficiente. Seleccionar el equipo de clasificación óptimo requiere ir más allá de los gráficos de capacidad básicos. Necesita un marco de evaluación técnica para el tamaño, la especificación de materiales y la configuración para garantizar una clasificación confiable. Esta guía desglosa los principios de ingeniería detrás de la agrupación de ciclones más pequeños para lograr un alto rendimiento volumétrico sin sacrificar la fuerza centrífuga requerida para la separación de partículas finas. Cubriremos la selección de materiales, el sistema hidráulico del colector y las estrategias de mantenimiento para mantener su circuito funcionando continuamente.

• Rendimiento versus precisión: reemplazar un ciclón grande con un grupo de hidrociclones de unidades más pequeñas (por ejemplo, 40 a 400 mm) logra puntos de corte más finos (hasta 40 micrones) mientras se mantiene la capacidad requerida de la planta.

• La especificación del material es fundamental: los entornos de alto desgaste requieren una selección estratégica de materiales, a menudo utilizando configuraciones híbridas como cuerpos de poliuretano con carburo de silicio (SiC) o ápices cerámicos avanzados.

• La redundancia impulsa el tiempo de actividad: especificar adecuadamente la proporción de ciclones en funcionamiento y en espera dentro del colector garantiza un funcionamiento continuo durante los reemplazos rutinarios del buscador de ápices o vórtices.

• Evaluación a nivel del sistema: Un sistema exitoso de clasificación de lodos debe evaluarse en función del sistema hidráulico del colector, la simetría de la distribución de alimentación y la integración con el rendimiento de la bomba aguas arriba.

Definición de criterios de éxito para la clasificación de lodos de alto desgaste

Establecer parámetros operativos básicos constituye la base de cualquier circuito de clasificación exitoso. Primero debe documentar la reología exacta de la lechada que ingresa al sistema. La gravedad específica dicta cómo se comportan las partículas individuales bajo una intensa fuerza centrífuga. La concentración de sólidos en peso y volumen influye en gran medida en la viscosidad del fluido. La distribución del tamaño de partículas (PSD) proporciona la métrica básica para la eficiencia de la separación. Debe definir cuidadosamente el punto de corte objetivo (d50). Establezca una tolerancia estricta y aceptable para los finos extraviados en el flujo inferior. Mapee minuciosamente el contexto de la aplicación específica. Adapte estos parámetros de manera diferente para aplicaciones de concentrador de molino primario versus molienda secundaria o gestión de relaves.

Por ejemplo, un circuito de molienda primario que maneja cuarzo grueso y altamente abrasivo requiere una configuración completamente diferente a la de un circuito de trituración que procesa sulfuros más blandos. Tienes que medir la presión de alimentación dinámicamente. Las lecturas de presión estática a menudo enmascaran el aumento repentino de la bomba subyacente. Siempre recomendamos instalar transmisores de presión en línea justo en la entrada del colector. Esto brinda a los operadores datos en tiempo real para ajustar las velocidades de la bomba y mantener un núcleo de aire estable dentro de las unidades.

La identificación de los mecanismos de desgaste primarios previene fallas prematuras del equipo. Los lodos altamente abrasivos destruyen rápidamente los materiales estándar. Analizar abrasión por deslizamiento en el cono inferior y ápice. Estas zonas experimentan las mayores velocidades de partículas y fricción. Evalúe el desgaste por impacto en la entrada de alimentación y el buscador de vórtices. El lodo ingresa tangencialmente a la entrada a alta presión, causando severas ranuras localizadas. Evalúe los riesgos de corrosión química si procesa lodos ácidos o reactivos. Ciertos minerales liberan compuestos que degradan los elastómeros estándar con el tiempo.

En muchos concentradores de oro y cobre, la combinación de bordes afilados de partículas y alta velocidad crea un efecto de fregado. Este decapado elimina las capas protectoras de óxido de los componentes metálicos y tritura los revestimientos de goma estándar. Debe inspeccionar periódicamente el cabezal de alimentación de espiral. Si ve ranuras o canales en el caucho, la lechada está desviando la ruta de flujo prevista. Esto altera la dinámica de fluidos interna y arruina la eficiencia de la separación.

Establecer puntos de referencia de mantenimiento prácticos garantiza la estabilidad operativa a largo plazo. Definir intervalos de mantenimiento aceptables basados ​​en cronogramas de parada de la planta. Decida si su operación requiere semanas o meses para el reemplazo rutinario del grifo. Calcule el impacto de un tiempo de inactividad inesperado en el rendimiento general de la planta. Utilice estas métricas operativas para justificar la especificación de materiales de desgaste premium. Un programa de mantenimiento bien planificado previene fallas catastróficas y mantiene el circuito de clasificación funcionando sin problemas.

Hidrociclón único frente a grupo de hidrociclones: compensaciones de ingeniería

Los grandes ciclones individuales que superan los 500 mm de diámetro están estrictamente limitados a separaciones más gruesas. No pueden gestionar eficazmente cortes finos con caudales volumétricos elevados. La física de la fuerza centrífuga dicta esta limitación. La fuerza centrífuga aumenta a medida que disminuye el radio del ciclón. Comprenda el umbral de 40 micras. Para la separación de partículas finas a 40 micrones, un ciclón grande de 30 pulgadas simplemente carece de la fuerza interna necesaria. Pasará esas multas al subflujo o las perderá por completo. Esta limitación física requiere un enfoque de grupo para una clasificación fina.

Cuando se intenta forzar un corte fino en un ciclón masivo aumentando la presión de alimentación, sólo se acelera el desgaste. La bomba trabaja más, la velocidad de entrada aumenta y los revestimientos internos se destruyen. El punto de corte apenas se desplaza. Se termina con un desbordamiento grueso y una carga circulante masiva que ahoga el molino de bolas. Los operadores a menudo cometen este error cuando intentan llevar la capacidad de la planta más allá de los límites del diseño original.

La agrupación de ciclones más pequeños logra un alto rendimiento volumétrico sin sacrificar la fuerza centrífuga. A El grupo de hidrociclones divide la enorme alimentación total en corrientes manejables. Cada pequeño ciclón aplica una intensa fuerza centrífuga a su porción de lodo. Esta lógica operativa garantiza una separación precisa de partículas finas. Evalúe cuidadosamente la huella y los requisitos de soporte estructural. Las configuraciones radiales distribuyen el alimento simétricamente pero requieren un espacio vertical sustancial. Las configuraciones lineales se adaptan a espacios más reducidos, pero exigen una ingeniería múltiple compleja para garantizar una distribución equitativa del alimento.

Debe tener en cuenta la carga dinámica del racimo cuando está lleno de lodo. Un colector cargado con pulpa de alta densidad pesa significativamente más que el acero vacío. Los soportes estructurales de acero deben amortiguar las vibraciones de las bombas de alimentación. Si la plataforma tiembla, se tensionan las conexiones bridadas y se producen fugas. Siempre especificamos almohadillas de aislamiento de vibraciones de alta resistencia entre el marco del grupo y la plataforma de la planta para evitar la fatiga estructural.

Los índices de escalabilidad y reducción proporcionan flexibilidad operativa. Las tasas de alimentación de la planta fluctúan según las condiciones de molienda aguas arriba. Utilice válvulas de aislamiento individuales en cada ciclón dentro del grupo. Estas válvulas permiten a los operadores poner las unidades en línea o fuera de línea de forma dinámica. Puede gestionar las tasas de alimentación de plantas fluctuantes sin perder la presión de entrada óptima. Mantener una presión constante garantiza que el punto de corte permanezca estable a pesar de las variaciones de cargas volumétricas.

Las válvulas de manguito neumáticas o las válvulas de guillotina de alta resistencia funcionan mejor para el aislamiento. Las válvulas manuales se atascan si no se ciclan con regularidad. Preferimos válvulas de manguito automatizadas conectadas al sistema de control de la planta. Cuando el flujo de alimentación cae, el sistema cierra automáticamente una válvula para mantener la presión objetivo en las unidades activas restantes. Esta automatización evita que todo el grupo pierda presión durante una caída del alimento.

Marco de selección de materiales para entornos abrasivos

El poliuretano y el caucho natural sirven como elastómeros excelentes para zonas de desgaste moderado. Utilícelos en las secciones superiores del cilindro donde los ángulos de impacto son poco profundos. Estos elastómeros también destacan en aplicaciones que requieren una fuerte resistencia a la corrosión. El poliuretano absorbe eficazmente la energía del impacto. Sin embargo, debe evaluar la frecuencia de reemplazo frente a las demandas operativas. Los elastómeros se degradan rápidamente cuando se exponen a una abrasión por deslizamiento aguda y de alta velocidad.

Seleccionar el durómetro adecuado para los revestimientos de poliuretano marca una gran diferencia. Los uretanos más blandos soportan mejor el impacto directo porque rebotan. Los uretanos más duros resisten la abrasión por deslizamiento, pero pueden desprenderse si son golpeados por metales grandes. Debe hacer coincidir la mezcla de polímeros con las características específicas del mineral. El caucho natural sigue siendo el estándar para las partículas finas y redondeadas, pero falla rápidamente si la suspensión contiene hidrocarburos o reactivos de flotación.

La cerámica avanzada y el carburo de silicio (SiC) dominan las zonas de alta velocidad y extrema abrasión. Enfoque estos materiales premium en el cono inferior, la espiga, el ápice y el buscador de vórtices. El carburo de silicio ofrece una dureza excepcional. Evalúe cuidadosamente el riesgo de fragilidad. La cerámica puede fracturarse bajo un fuerte impacto mecánico. Sin embargo, proporcionan un aumento exponencial de la vida útil en comparación con los elastómeros estándar cuando se trata de abrasión por deslizamiento.

Nunca golpee un componente revestido de cerámica con un martillo de acero durante la instalación. Vemos este error constantemente en el campo. Los mecánicos intentan colocar un ápice rebelde en su lugar y romper el revestimiento de SiC. Una vez agrietada, la lechada a alta presión eliminará el material de soporte en horas. Utilice siempre mazos de goma y asegúrese de que las superficies de contacto estén perfectamente limpias antes de atornillarlas.

Las estrategias de construcción híbrida ofrecen el mejor equilibrio entre durabilidad y practicidad. Especifique sistemas compuestos para aplicaciones de alto desgaste. Combine carcasas de acero de alta resistencia con secciones superiores revestidas de goma. Integra conos inferiores cerámicos y ápices de carburo de silicio. Este enfoque híbrido optimiza la durabilidad exactamente donde más se necesita. Protege la integridad estructural de la unidad al tiempo que extiende la vida útil de los componentes críticos de desgaste.

Los materiales del colector y del distribuidor requieren la misma atención. El distribuidor de pienso central gestiona toda la carga volumétrica antes de dividirla. Evalúe el acero revestido de caucho comparándolo con aleaciones endurecidas especializadas. Proteja el distribuidor central de alimento y los canales de rebose contra la corrosión intensa y el desgaste por impacto. Un bien diseñado El sistema de separación ciclónica garantiza que el colector dure más que las piezas individuales de desgaste del ciclón.

El canal de desbordamiento a menudo se descuida durante la fase de diseño. Si el lavado carece de pendiente suficiente o utiliza un revestimiento inferior, las partículas gruesas que ocasionalmente pasan por alto el buscador de vórtices se asentarán y causarán un rápido desgaste localizado. En casos extremos, revestimos los lavaderos con baldosas cerámicas con alto contenido de alúmina. Asegúrese de que la lavadora tenga ventilación adecuada para evitar bloqueos y oleadas de vapor, que pueden regresar a las tuberías de desbordamiento y alterar el núcleo de aire.

Dimensionamiento y configuración del sistema de separación ciclónica

Para determinar el diámetro óptimo del ciclón es necesario hacer coincidir las dimensiones físicas con el punto de corte objetivo. Seleccione unidades de 250 mm para cortes específicos de rango medio. Elija unidades de 100 mm para una clasificación ultrafina. Reconozca que existe flexibilidad de configuración. A menudo se enfrenta a múltiples opciones de ingeniería viables. Evalúe las ventajas y desventajas entre utilizar muchas unidades ultrapequeñas versus menos unidades de tamaño mediano. Las unidades más pequeñas proporcionan cortes más finos pero requieren colectores más complejos y más válvulas de aislamiento.

Cuando se reduce a unidades de 100 mm, el diámetro del ápice se vuelve muy pequeño, a veces menos de 20 mm. Esto presenta un grave riesgo de obstrucción si falla la pantalla de basura. Debe sopesar el beneficio de un corte ultrafino frente al dolor de cabeza de mantenimiento que supone limpiar constantemente los grifos obstruidos. A veces, pasar a una unidad de 150 mm y aceptar un corte ligeramente más grueso produce una mejor estabilidad general de la planta.

Calcular el número de unidades implica equilibrar el caudal total con la caída de presión óptima. Determine las unidades activas necesarias para procesar la carga volumétrica máxima. Especifique entre el 15 y el 25 por ciento de la capacidad en espera. Esto se traduce en una o tres unidades adicionales según el tamaño total del grupo. La capacidad de reserva permite a los operadores realizar mantenimiento sobre la marcha. Puede aislar una unidad desgastada, cambiar el ápice y devolverla al servicio sin detener todo el circuito de molienda.

La presión de funcionamiento dicta la fuerza centrífuga. Si diseña el grupo para una caída de presión de 100 kPa pero la bomba solo puede entregar 70 kPa, la separación fallará. Debe calcular la altura dinámica total de todo el circuito, incluida la elevación vertical al colector y las pérdidas por fricción en la tubería de alimentación. Siempre dimensione la bomba de alimentación para manejar la caída de presión máxima anticipada a medida que los revestimientos del ciclón se desgastan y las dimensiones internas se expanden.

El distribuidor de alimentación y el sistema hidráulico del colector dictan la eficiencia general del sistema. Evalúe rigurosamente los diseños de distribuidores radiales. El colector debe garantizar una presión igual y una distribución simétrica de sólidos en cada ciclón. Evite la inanición localizada o la sobrecarga dentro del grupo de ciclones de procesamiento de minerales . Si un ciclón recibe más alimentación que los demás, se desgastará prematuramente y alterará el punto de corte general.

En un colector radial, la suspensión ingresa a una cámara central y fluye hacia afuera por igual a todas las unidades. Este es el estándar de oro para la simetría. Los colectores lineales, donde los ciclones se bifurcan de una tubería recta, casi siempre sufren de una distribución desigual. Las unidades en el extremo más alejado del cabezal reciben una presión más baja y un alimento más grueso. Si el diseño de la planta le obliga a utilizar un colector lineal, debe reducir progresivamente el diámetro del tubo colector para mantener la velocidad y la presión.

Evaluación de capacidades de proveedores y estrategias de mantenimiento

La accesibilidad al mantenimiento define la viabilidad a largo plazo de la instalación. Evalúe cuidadosamente el diseño físico del clúster. Asegúrese de que las válvulas de aislamiento sean fácilmente accesibles desde la plataforma de mantenimiento. Se debe intercambiar un único vértice de forma segura mientras el resto del grupo funciona a plena presión. Desarrollar estrategias de mantenimiento proactivo. Gire los componentes de alto desgaste a través del grupo. Los ciclones colocados cerca de la entrada de alimentación principal a veces experimentan un desgaste ligeramente mayor. Las piezas giratorias prolongan la vida útil general del sistema.

El diseño de la plataforma dicta la velocidad de mantenimiento. Los mecánicos necesitan suficiente espacio para girar las llaves y utilizar polipastos de elevación para conos inferiores más pesados. Si la plataforma es estrecha, el mantenimiento lleva el doble de tiempo y los riesgos de seguridad se multiplican. Recomendamos especificar un mínimo de un metro de espacio libre en todo el perímetro del cluster. Incluya pescantes de elevación dedicados sobre el colector para manipular válvulas de aislamiento pesadas y cabezales de alimentación.

Evaluar la cadena de suministro del fabricante en busca de piezas de desgaste patentadas. Las aplicaciones de alto desgaste consumen ápices y buscadores de vórtices con regularidad. Necesita acceso garantizado a piezas de repuesto exactas. Los retrasos en la entrega de piezas obligan a los operadores a utilizar ciclones desgastados, lo que destruye la eficiencia de la separación y daña los equipos posteriores.

Mantenga un stock de envío exclusivo de piezas de desgaste críticas en el sitio. No confíe en el envío justo a tiempo para los ápices de carburo de silicio. Si un evento de metal atrapado destruye tres vértices simultáneamente, necesitará reemplazos de inmediato. Estandarice los tamaños de los ciclones en toda su planta siempre que sea posible para minimizar la variedad de repuestos que debe tener en el inventario.

Priorice el modelado de dinámica de fluidos computacional (CFD) proporcionado por el proveedor durante la fase de diseño. Los modelos CFD predicen los patrones de desgaste con precisión. Valida la dinámica de fluidos dentro del colector antes de que comience la fabricación. Los proveedores que proporcionan datos CFD transparentes demuestran un profundo conocimiento de la reología de los lodos. Este soporte de ingeniería garantiza que el diseño final del colector distribuya la alimentación simétricamente y minimice las zonas de desgaste turbulentas.

Busque informes CFD que modelen específicamente las trayectorias de las partículas, no solo el flujo de fluidos. El purín no se comporta como agua limpia. Las partículas de alta densidad se segregarán si el diseño del colector crea zonas muertas o remolinos excesivos antes de que la suspensión entre en los ciclones. Un modelo CFD adecuado resaltará estas áreas problemáticas para que el proveedor pueda ajustar el desconcertante interno del distribuidor antes de cortar cualquier acero.

Riesgos de implementación y estrategias de mitigación

Las multas mal aplicadas y el exceso de flujo presentan importantes riesgos operativos. Esta condición, conocida como cuerda, ocurre cuando la descarga inferior pierde su patrón de rociado y sale como una cuerda gruesa. El uso de cuerdas empuja las partículas gruesas hacia el rebosadero y las finas fuera de lugar hacia el rebosadero. Mitigue esto mediante el tamaño adecuado del ápice. Implemente un monitoreo de presión automatizado para detectar problemas de cuerda de manera temprana. Un confiable El sistema de clasificación de lodos utiliza sensores para alertar a los operadores antes de que el cableado afecte la recuperación aguas abajo.

Los operadores deben realizar comprobaciones visuales de la descarga inferior en cada turno. Una secreción saludable forma una forma de paraguas ancha y hueca. Si el paraguas comienza a colapsar y estrecharse, el ciclón se acerca a una condición de cuerda. A menudo se puede corregir esto temporalmente abriendo un ciclón de reserva adicional para reducir la carga volumétrica de las unidades activas, dando a los vértices espacio para respirar.

Los aumentos repentinos de alimentación y las fluctuaciones de presión desestabilizan el punto de corte. Los ciclones requieren una presión de entrada constante para mantener el núcleo de aire interno. Mitigue las caídas de presión integrando variadores de frecuencia (VFD) en las bombas de alimentación aguas arriba. Utilice las válvulas de aislamiento automatizadas en el grupo. Si la alimentación de la planta cae, el VFD desacelera la bomba y el sistema de control aísla uno o dos ciclones. Esto mantiene una presión estable en las unidades activas restantes.

El aumento repentino de la bomba generalmente se origina en la caja de la bomba o en el sumidero. Si el nivel del sumidero baja demasiado, la bomba ingiere aire. Este aire sube por la línea de alimentación, ingresa al colector y colapsa violentamente los núcleos de aire dentro de los ciclones. Escuchará un sonido de martilleo distintivo cuando esto suceda. Mantenga estrictos circuitos de control del nivel del sumidero para evitar la entrada de aire y proteger los revestimientos internos contra daños por cavitación.

El desgaste desigual en todo el grupo indica un diseño deficiente del colector. Si la lechada favorece un lado del colector, esos ciclones específicos sufrirán una abrasión acelerada. Mitigue esto especificando un colector de alimentación geométricamente simétrico. Las variedades radiales generalmente proporcionan una mejor simetría que las variedades lineales. Evite el flujo preferencial asegurándose de que la tubería de alimentación entre al distribuidor perfectamente centrada y vertical.

El tramo vertical final de tubería que ingresa al fondo de un distribuidor radial debe ser recto en al menos cinco diámetros de tubería. Si coloca un codo inmediatamente antes de la entrada del distribuidor, la fuerza centrífuga del codo empujará todos los sólidos gruesos hacia un lado de la tubería. Esta alimentación segregada luego ingresa al distribuidor, sobrecargando la mitad de los ciclones con material grueso y privando a la otra mitad.

Conclusión

1. Audite su circuito de clasificación actual midiendo la gravedad específica, la distribución del tamaño de las partículas y el caudal volumétrico de su lechada de alimentación.

2. Inspeccione visualmente las descargas de flujo inferior de sus ciclones existentes para identificar cualquier unidad que presente patrones de cuerdas o paraguas colapsados.

3. Solicite propuestas técnicas de fabricantes que incluyan modelado de dinámica de fluidos computacional (CFD) específico para su reología de lodos.

4. Especifique construcciones de materiales híbridos en sus documentos de adquisición, exigiendo carburo de silicio para el ápice y el cono inferior, junto con cuerpos superiores de poliuretano.

5. Diseñe su plataforma de mantenimiento con un mínimo de un metro de espacio libre e integre pescantes de elevación dedicados para facilitar reemplazos de ápices seguros y sobre la marcha.

Preguntas frecuentes

P: ¿Cuál es la ventaja de un grupo de hidrociclones sobre un solo ciclón grande?

R: Un grupo utiliza múltiples ciclones más pequeños para procesar grandes volúmenes de lodo mientras mantiene las altas fuerzas centrífugas necesarias para la separación de partículas finas. Un solo ciclón grande no puede generar las fuerzas internas necesarias para lograr estos finos puntos de corte a escalas masivas.

P: ¿Por qué un ciclón grande no puede manejar un punto de corte de 40 micrones?

R: La selección depende en gran medida del tamaño de las partículas. Para cortes finos de alrededor de 40 micras, una unidad grande carece de la fuerza centrífuga necesaria. Simplemente pasará esas multas al subflujo o las extraviará por completo. Un grupo de unidades más pequeñas genera la fuerza intensa necesaria para clasificarlas con precisión.

P: ¿Cómo se elige el material adecuado para un sistema de separación ciclónica de alto desgaste?

R: La selección del material depende del nivel de abrasión y la velocidad del impacto. El poliuretano o el caucho natural funcionan bien para el desgaste moderado y la corrosión en las secciones superiores. Se requiere estrictamente cerámica avanzada o carburo de silicio (SiC) para zonas de alto desgaste como el ápice y el cono inferior para evitar una degradación rápida.

P: ¿Qué causa el desgaste prematuro en un grupo de ciclones de procesamiento de minerales?

R: El desgaste prematuro generalmente es causado por partículas deslizantes altamente abrasivas, presión de entrada excesiva o distribución desigual de la alimentación en el colector. Especificar un elastómero en una zona de alta velocidad que requiere un revestimiento cerámico o permitir que el metal atrapado pase por alto el filtro de basura también acelera la falla del componente.

P: ¿Cómo afecta el diámetro del ciclón al punto de corte en un sistema de clasificación de lodos?

R: Los ciclones de menor diámetro generan fuerzas centrífugas más altas, lo que da como resultado puntos de corte más finos. Por ejemplo, las unidades de 100 mm destacan en la clasificación ultrafina. Los ciclones más grandes manejan capacidades mayores pero producen separaciones más gruesas porque la fuerza centrífuga disminuye a medida que aumenta el radio interno de la unidad.

P: ¿Cuántos ciclones de reserva deben incluirse en un grupo?

R: Los estándares de la industria dictan que se incluya entre un 15 y un 25 por ciento de capacidad de reserva. Por lo general, esto se traduce en una a tres unidades adicionales según el tamaño total del clúster. Las unidades de reserva permiten a los operadores realizar mantenimiento de rutina y reemplazar piezas de desgaste sin apagar todo el circuito de molienda.

P: ¿Cuál es la vida útil típica de un ápice de hidrociclón de carburo de silicio?

R: Si bien depende en gran medida de la abrasividad de la lechada y de la presión de operación, un ápice de carburo de silicio generalmente dura de 6 a 12 meses. Ofrece una vida útil significativamente más larga en comparación con las alternativas estándar de poliuretano o caucho, lo que reduce drásticamente la frecuencia de mantenimiento y el tiempo de inactividad en condiciones extremas de abrasión por deslizamiento.